Eredeti neve Németh János volt, de a Szentirmay Elemér művésznéven vált ismertté hazánkban. Apja, Németh Mihály, Széchényi Lajos horpácsi birtokán volt uradalmi ispán. Középiskoláit Sopronban és Székesfehérváron végezte, majd Budapesten jogot tanult. Huszonegy éves korában jelent meg az első nyomtatott kottában kiadott műve Czenki emlék címen. Ezt a művét a cenki földműves iskola tiszteletére írta. Szolgabíró, majd gazdatiszt volt. 1860-ban nőül vette Theiller Rizát, egy Székesfehérvári nagykereskedő leányát. Ezután Pestre került. Az Első Magyar Általános Biztosító Társaságnál működött osztályvezetőként. Szerzeményeinek száma 1863-ban meghaladta a nyolcvanat, 1898-ban, pedig a négyszázat. Sok nótája ma is él, sokan népdalként éneklik. Ilyenek: Hullámzó Balaton tetején...; Szálldogál a fecske...; Rózsabokorban jöttem a...; Zsebkendőm négy sarka.. .; Zsindelyezik a kaszárnya. . .; Csárdás kis kalapot veszek..., Édesanyám is volt nékem...; Piros, piros, piros...; Ucca, ucca...; Ritka búza...; Csak egy szép lány van a világon...; Jázminbokor kihajlik...; Ez a kislány azt hiszi...; Gyászba borult az életem...; Húzzad cigány. ..; Be szomorú ez az élet...; Piké szoknya...
Különösen nagy sikert ért el népszínművekhez írt dalbetéteivel. Ö zenésítette meg a Nótás Kata, A piros bugyelláris, A sárga csikó, A falu rossza és az Öregbéres című népszínművet. Írt kórusműveket férfikarra, színműveket, novellákat. Az Országos Magyar Dalárdaegyletnek és a Liszt Ferenc Zeneegyesületnek alelnöke volt. Liszt Ferenc többször elismerően szólt róla, és levelet is küldött neki, amelyet Szentirmay nagy gonddal őrzött.
1908-ban halt meg Budapesten. Halálának ötvenedik évfordulóján - 1958-ban - szülőfalujában, Sopronhorpácson emlékünnepséget tartottak Freier József iskolaigazgató szervezésében, és emléktábláját is leleplezték szülőházán - ma a kultúrház északi falán látható. Az ünnepélyen együtt szerepelt a község énekkara és fúvószenekara, nagyrészt Szentirmay-művekkel.
A dalköltő a Kerepesi temetőben nyugszik. Sírfelirata:
"Gyönyörű szép magyar nóták halott édesapját
Halhatatlan gyermekei, nótái siratják."
